Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика Аннотация к статье << Назад О спектрах финитных функций Н.Д. ЗАХАРОВ Интегральные преобразования функций, используемые в частотных методах анализа процессов и систем, сводятся к определению первообразных с помощью несобственных интегралов, зависящих от параметра. Помимо возможной трудности взятия интегралов, требуется также учитывать, что подынтегральные функции должны быть абсолютно интегрируемы в бесконечных пределах. Расширение класса аналитически интегрируемых функций с помощью численных методов, реализуемых на современных ЭВМ, связано с вновь возникшими ограничениями, обусловленными потерей точности от дискретизации и конечности интервала интегрирования. Функции, вынужденно определяемые в конечном интервале, принято называть финитными (лучше бы назвали финишными). Влияние финитности может быть весьма существенным. Причина этого влияния, которую принято указывать в соответствующих разделах математической литературы, а именно: воздействие единичного фильтра с длиной импульса, равной интервалу интегрирования, является весьма спорной. В данной статье аналитически и расчетно показано, что для отдельной синусоиды функцией спектральной плотности является резонансная кривая, а не дельта – функция, которая, как известно, получает бесконечное значение при стремлении длительности импульса к нулю, а не к бесконечности. Рассматриваемую синусоиду можно считать единственным членом ряда Фурье. В статье приведены простейшие преобразования, позволяющие уяснить смысл коэффициентов ряда Фурье, а также – функций ряда Котельникова (функций отсчетов), на основе которых построен его ряд. Ключевые слова: спектральный анализ, частотная функция относительных амплитуд, амплитудная плотность, финитные функции, предельные переходы интегральных преобразований, резонансная кривая, дельта – функция, спектр единичного импульса, функция отсчетов, ряд Фурье, ряд Котельникова. Контактная информация: E-mail: zakharov@rtc.ciam.ru Стр. 23-27.